为什么要利用构造辅助函数证明拉格朗日中值定理,河源职业技术学院英语教育专业的老师有那些?

1、为什么要利用构造辅助函数证明拉格朗日中值定理

一般的教科书用罗尔定理的结论来证明拉格朗日定理,为此作辅助函数 F(x)=f(x)-(x-a)-f(a)a-b 这里F(x)是函数f(x)与g(x)=-k(x-a)-f(a)之和:F(x)=f(x)+g(x)。 本文要讨论的是辅助函数F(x)的更一般的形式。借助罗尔定理证明拉格朗日定理所作的辅助函数F(x)要满足三个条件:1)F(x)在区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导;2)F(a)=F(b);3)由Fc(N)=0能导出fc(N)=k。 1 构造F(x)为f(x)与g(x)之和的形式 设F(x)=f(x)+g(x),由Fc(N)=0,得到fc(N)+gc(N)=0,而fc(N)=k,应有k+gc(N)=0。由于罗尔定理中/中间值。

2、河源职业技术学院英语教育专业的老师有那些?

张学仪，邹联芳，陈希娟，唐莉，王莉等老师。